soal – soal statistika

Distribusi rata2

Contoh 2 :

Dari 500 mahasiswa FE-GD diketahui rata-rata tinggi badan = 165 cm dengan standar deviasi = 12 cm, diambil 36 orang sebagai sampel acak.  Jika penarikan sampel dilakukan TANPA PEMULIHAN dan rata-rata tinggi mahasiswa diasumsikan menyebar normal, hitunglah :

  1. galat baku sampel?
  2. peluang sampel akan memiliki rata-rata tinggi badan kurang dari 160 cm?

Diselesaikan dengan DALIL 2 ® TANPA PEMULIHAN

N = 500           = m = 165             s = 12             n = 36

Catatan  ® Dalil Limit Pusat tidak dapat digunakan

Ditanyakan : P(< 160) = P(z < ?)

FK =

GALAT BAKU  x FK  = = 2 x  0.964… = 1.928…

P(< 160) = P(z < -2.59) = 0.5 – 0.4952 = 0.0048

Smpel kecil

Contoh 3 :

Manajemen PT. BETUL menyatakan bahwa 95% rokok produksinya rata-rata mengandung nikotin 1.80 mg, data tersebar normal.  Yayasan Konsumen melakukan pengujian nikotin terhadap 9 batang rokok dan diketahui rata-rata sampel = 1.95 mg nikotin dengan standar deviasi = 0.24 mg. Apakah hasil penelitian Yayasan Konsumen mendukung pernyataan Manajemen PT. BETUL?

Jawab :                        95 % berada dalam selang ® berarti 5 % berada di luar selang;

2.5 % di kiri t dan 2.5% di kanan t

a = 2.5 % = 0.025

n = 9 ® db = n – 1 = 8

t tabel (db, a) = t-tabel(8; 0.025)  = 2.306

Jadi 95 % berada dalam selang  -2.306 < t < 2.306

Nilai t-hitung = ?         m = 1.80                       n = 9                = 1.95          s = 0.24

=

Nilai t hitung = 1.875 berada dalam selang  -2.306 < t < 2.306

jadi hasil penelitian Yayasan Konsumen masih sesuai dengan pernyataan manajemen PT JARUM.

Bagi beda 2 rata2

Contoh 4:

Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan ragam = 119 sedangkan rata-rata IQ mahasiswa Asia = 128 dengan ragam 181. diasumsikan kedua populasi berukuran besar

Jika diambil 100 mahasiswa Eropa dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok akan kurang dari 2?

Jawab :

Populasi

Parameter populasi ke-1 (Mhs. Eropa) populasi ke-2 (Mhs. Asia)
Rata-rata (m) 125 128
Ragam (s²) 119 181

Beda 2 Rata-rata = =

Sampel : = 100    = 100

P( <2  ) = P ( z < ?)

P(z<-0.58) = 0.5 – 0.2190 = 0.2810 = 28,10%

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s